Símbolos e notações matemáticas

Símbolos e notações matemáticas

(Artigo organizado por Marcos Antônio Colins, professor de Matemática da Rede Estadual de Ensino do Maranhão)

“Símbolos em Matemática são como sal numa sopa: se colocar demais, estraga, se colocar de menos, fica sem gosto.”

Até o século XVI, expressões matemáticas eram escritas de forma excessivamente verbal ou retórica. Por exemplo, em 1591, Viète, para representar a equação 5A² + 9A − 5 = 0, escrevia em bom latim: 5 in A quad et 9 in A planu minus 5 aequatur 0.

No século XVI a linguagem simbólica ganhou um grande impulso. William Oughtred (1574–1660), em três de seus livros, usou mais de 150 símbolos, muitos criados por ele. Destes, porém, poucos permanecem em uso.

A implementação de alguns símbolos usados hoje em dia foi acontecendo naturalmente ao longo de décadas ou séculos, sob a égide da praticidade e do pragmatismo. Pouco pode se afirmar com precisão sobre essa evolução. Outros símbolos, graças ao prestígio de seus criadores, tiveram aceitação imediata. Como exemplo desses últimos podemos citar alguns símbolos criados por Leonhard Euler (1707–1783):

• f(x), para indicar “função de x”;
• ∑, “somatória” (o símbolo é a letra maiúscula grega, sigma, que corresponde ao nosso S);
• i, “unidade imaginária”, representada também por √-1;
• e, base dos logaritmos neperianos, igual a 2,718.... A letra π (= 3,14159...), embora usada por William Jones em 1706, teve o seu emprego consagrado por Euler.

Símbolos de operações

O símbolo +

Uma explicação razoável é que, até então, a adição de dois números, por exemplo 3 + 2, era representada por 3 et 2. Com o passar dos anos a conjunção latina et foi sincopada para t, da qual se originou, no fim do século XV, o sinal +.

O símbolo −

Apareceu pela primeira vez em 1481, em um manuscrito alemão. Na forma impressa, apareceu pela primeira vez em 1498. Há várias hipóteses, nenhuma confirmada, quanto à origem do símbolo.

O símbolo ×

O primeiro uso do símbolo × para indicar multiplicação deve-se a William Oughtred (1618). Leibniz temia que × pudesse ser confundido com x. Em 1698 ele sugeriu o uso do “ponto” como sinal de multiplicação.

O símbolo ÷

No século XII, Fibonacci usava, para a divisão, a notação a/b, já conhecida pelos árabes. A notação a : b é atribuída a Leibniz (1648). O símbolo ÷ foi usado pela primeira vez por J. H. Rahn em 1659.

Os símbolos > e <

Foram introduzidos pelo inglês Thomas Harriot (1631 – numa publicação póstuma) com o significado atual. Porém os símbolos ≥ e ≤ foram introduzidos mais tarde, em 1734, pelo francês Pierre Bouger.

O símbolo √

Apareceu impresso, pela primeira vez, em 1525 no livro Die Coss (1525) do matemático C. Rudolff. O símbolo pode ter sido escolhido pela sua semelhança com a primeira letra da palavra latina radix (raiz). Uma outra hipótese é que ele seja uma evolução do símbolo usado em manuscritos mais antigos para designar uma raiz.

O símbolo =

Este sinal foi introduzido por Robert Recorde (~1557), “... bicause noe.2.thynges, can be moare equalle...” (“... porque nenhum par de coisas pode ser mais igual (do que um par de paralelas)”).

[Contato: macolins@gmail.com]