Teaching
Secondary Mathematics Through Applications
(Artigo
organizado por Marcos Antônio Colins, professor de Matemática da
Rede Estadual de Ensino do Maranhão)
O
título deste artigo coincide com o título do livro escrito por
Herbert Fremont (2a
edição, 1979, Editora Prindle, Weber e Schmidt, USA), que em
português significa “O Ensino da Matemática na Escola Secundária
por meio de Aplicações”.
O
objetivo principal do livro de Fremont é ajudar os professores de
Matemática nas escolas de 1o
e 2o
graus a cumprirem as seguintes missões:
- Mostrar aos estudantes que não há razão para temer a Matemática;
- Exibir aos estudantes diversos modos pelos quais a Matemática está integrada em sua vida diária.
Estas são, sem
dúvida, as coisas mais importantes que um professor de Matemática
pode conseguir como resultado do seu trabalho. Evidentemente, a
tarefa (1) é um auxiliar para (2), necessária para que as várias
situações exibidas possam ser assimiladas sem maiores traumas.
O que é, afinal,
a Escola, senão uma preparação para a Vida? Admitido este
princípio óbvio, a Matemática tem lugar de destaque na Escola
simplesmente porque é indispensável para entender as coisas que nos
cercam na vida contemporânea, para explicar os fenômenos físicos,
biológicos e sociais, para controlar as forças dessas (e de outras)
espécies, enfim, para que o jovem possa ter uma visão inteligente
do mundo em que vive.
A maioria dos
estudantes e praticamente todos os professores de Matemática já
ouviram ou leram afirmações como as que acabamos de fazer. Muito
poucos, porém, tiveram a oportunidade de ver tais afirmações
genéricas serem exemplificadas por meio de casos concretos,
preferivelmente relacionados a situações atuais. Quantos de nossos
colegas não adorariam possuir um repertório, uma coleção de
problemas nos quais questões objetivas e atuais fossem tratadas com
técnicas matemáticas bastante simples, ao alcance do conhecimento
de seus alunos? Quantos não anseiam por uma lista variada de
exemplos utilizáveis em classe, provando assim aos estudantes que é
útil aprender Matemática?
O livro de
Fremont é, antes de mais nada, uma feliz antologia de aplicações
da Matemática ao mundo de hoje, tudo isso ao nível da Escola
Secundária. Neste particular, ele é o melhor dos antídotos contra
o torpor da chamada “Matemática Moderna”. Com efeito, o grande e
fundamental fracasso desta última foi precisamente o de adotar uma
concepção da Matemática bastante dissociada das aplicações e,
como tal, em contradição com o objetivo básico da Escola como
preparação à Vida.
O livro de
Fremont tem 342 páginas e cerca de 300 delas contêm exemplos de
aplicações interessantes da Matemática.
O livro se divide
em três partes, das quais a segunda, que ocupa 294 páginas e que é
formada pelas aplicações, é significativamente intitulada “O
Ensino da Matemática”. Isto já define a filosofia do autor bem
claramente.
A primeira parte
do livro chama-se “Preparação para Ensinar Matemática”. Tem 22
páginas e contém quase tudo o que precisa ser dito sobre a
metodologia do ensino dessa matéria. O autor, com sua longa
experiência em salas de aula e, acima de tudo, com grande
honestidade, nos diz que a arte de ser um bom professor de
Matemática, não se baseia em complicadas teorias nem constitui uma
ciência abstrata.
Ele enumera 10
princípios básicos e simples sobre os quais deve assentar-se o
ensino eficiente da Matemática.
Os cinco
primeiros princípios se referem à natureza da Matemática, que deve
ser bem compreendida pelo professor. Eles são os seguintes:
- A Matemática ajuda a compreender nosso meio ambiente;
- A Matemática é a linguagem da Ciência;
- A Matemática e a sociedade são interdependentes;
- A Matemática é um sistema abstrato de ideias;
- A Matemática é o estudo de modelos (“patterns”).
É evidente que
não pode ser um bom professor aquele que não tem uma boa
compreensão do significado e do alcance do assunto que está
ensinando. Em apenas 4 páginas o autor discorre, com grande clareza,
sobre cada um dos cinco princípios acima.
Os outros cinco
princípios fundamentais do ensino da Matemática se referem à
experiência de transmitir o conhecimento matemático na sala de
aula. Eles são os seguintes:
- O “ciclo vital” da aprendizagem de uma ideia matemática mostra que essa aprendizagem deve evoluir a partir de um envolvimento ativo com objetos concretos até a análise e as abstrações;
- Durante todo esse processo, o estudante deve estar livre para pensar e tirar suas próprias conclusões;
- O pensamento lógico-analítico deve ser precedido por oportunidades para ideias “aventurosas”, tentativas e palpites;
- Uma criança, em geral, é capaz de abstrair um princípio matemático depois de confrontada com uma série de situações às quais o dado princípio é inerente;
- Imagens visuais são indispensáveis para que o estudante possa compreender e utilizar conceitos abstratos.
O autor termina
seu compêndio de pedagogia de 21 páginas ilustrando com um exemplo
concreto como utilizar estes princípios na elaboração de um plano
de ensino de um tópico, oferecendo, inclusive, sugestões sobre a
atuação do professor na sala de aula. No decorrer do capítulo, ele
enumera uma série de conselhos utilíssimos ao jovem professor, no
que concerne ao seu relacionamento humano com os alunos.
O livro do
professor Fremont é um trabalho com profunda percepção do problema
do ensino da Matemática, escrito com honestidade e amor aos seus
colegas professores de Matemática de todo o mundo. Certamente, sua
tradução para a língua portuguesa servirá como auxílio
inestimável ao esforço que se faz no sentido de divulgar cada vez
mais o conhecimento da Matemática e o seu ensino no Brasil.
[Contato:
macolins@gmail.com]
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